三角函數的定義、性質與測量基本應用

📝 歷屆考古題

• 114年 統測 第1題
  已知 $\Delta ABC$ 中，$\angle A =45^{\circ}$，試求 $\sin A=？$
  查看 AI 詳解 →
• 114年 統測 第18題
  若 $f(x)=2\sin x+1$，則下列何者最有可能為函數 $y=f(x)$ 之圖形？
  查看 AI 詳解 →
• 113年 統測 第2題
  在 $\Delta ABC$ 中，若 $\tan B = \frac{3}{4}$，則 $\cos B$ 之值為何？
  查看 AI 詳解 →
• 113年 統測 第10題
  曉欣在岸邊游泳，以仰角 $45^\circ$ 望向水面上一艘船的最高點。若曉欣與船最高點的水平距離是 20 公尺，則船的最高點在水面上高度約多少公尺？
  查看 AI 詳解 →
• 112年 統測 第7題
  若 $a=\sin 137^\circ$，則 $a$ 與下列哪一個數值相等？
  查看 AI 詳解 →
• 112年 統測 第8題
  圖(一)與下列哪一個函數之圖形相同？
  查看 AI 詳解 →
• 111年 統測 第11題
  如圖(一)所示，賈警探想在 C 點架設攝影機觀測 T 點的活動，但無法將鏡頭直接面向 T 點，所幸 A 點位於類似鏡面一般的光亮大型帷幕，因此可將鏡頭面向 A 點利用其反射來記錄 T 點處之活動。已知…
  查看 AI 詳解 →
• 111年 統測 第13題
  已知 \(y=f(x)=\frac{1296-216\sqrt{3}\pi -18\pi^2+\sqrt{3}\pi^3}{2592} + \frac{(72\sqrt{3}+12\pi-\sqrt{…
  查看 AI 詳解 →
• 110年 統測 第2題
  有一扇形的圓心角為 $\frac{1}{\pi} \times 360^{\circ}$，半徑為 3，則扇形的周長為何？
  查看 AI 詳解 →
• 110年 統測 第7題
  下列有關角度的敘述何者錯誤？
  查看 AI 詳解 →
• 110年 統測 第10題
  下列哪一個函數圖形，經過平移後無法與 $y = \sin x$ 的圖形重合？
  查看 AI 詳解 →
• 110年 統測 第23題
  如圖(五)，岸邊有一棟景觀大樓，對岸有一座鐵塔。今由景觀大樓高 10 公尺處測得鐵塔頂端的仰角為 $45^{\circ}$，再由景觀大樓高 30 公尺處測得鐵塔頂端的仰角為 $30^{\circ}$。…
  查看 AI 詳解 →
• 109年 統測 第14題
  已知 \Delta ABC 中，$\overline{BC}=8$，且 \cos A=$\frac{3}{5}$，則 \Delta ABC 外接圓的半徑為何？
  查看 AI 詳解 →
• 109年 統測 第18題
  \sin$\frac{8\pi}{3}+\cos(\frac{-\pi}{6})+\tan\frac{13\pi}{4}=$?
  查看 AI 詳解 →
• 109年 統測 第23題
  設 x 為任意實數，則 f(x)=-2\sin^2 x-\sin x+2 的最大值為何？
  查看 AI 詳解 →
• 109年 統測 第24題
  設甲、乙兩人同時從點 O 朝不同方向行走，甲往東 27^$\circ$南直線走了 450 公尺到達 A 點，乙往南 57^$\circ$西直線走了 750 公尺到達 B 點，則 A、B 兩點的距離為多…
  查看 AI 詳解 →
• 108年 統測 第3題
  $\tan 225^\circ + \sec(-30^\circ) - \csc 120^\circ =$？
  查看 AI 詳解 →
• 108年 統測 第10題
  已知 $\sin^2\theta = \cos^2\theta - 3\sin\theta + 1$，且 $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$，則 $\theta =$？
  查看 AI 詳解 →
• 108年 統測 第11題
  若一扇形的面積為 $\frac{27\pi}{2}$，弧長為 $\frac{9\pi}{2}$，則此扇形的圓心角為何？
  查看 AI 詳解 →
• 107年 統測 第8題
  若 $a=\cos(\frac{\pi}{5})$、$b=\cos(\frac{3\pi}{5})$ 且 $c=\cos(\frac{6\pi}{5})$，則 $a, b, c$ 之大小關係為何？
  查看 AI 詳解 →
• 107年 統測 第9題
  若 $0 \le \theta \le \pi$ 且 $9\sin^2\theta+3\sin\theta-2=0$，則 $\sin\theta=$？
  查看 AI 詳解 →
• 107年 統測 第10題
  若 $\Delta ABC$ 中，$\overline{AB}=4$、$\overline{BC}=5$、$\overline{CA}=6$ 且 $\theta=\angle BAC$，則 $\sin\theta=$…
  查看 AI 詳解 →
• 106年 統測 第3題
  設某扇形之弧長為 $a$ 公分且其面積為 $b$ 平方公分，若 $a=2b$，則此扇形之半徑為多少公分？
  查看 AI 詳解 →
• 106年 統測 第4題
  四個有向角分別為甲：$-640^\circ$、乙：$123^\circ$、丙：$275^\circ$、丁：$640^\circ$，則哪幾個有向角在標準位置上是第四象限角？
  查看 AI 詳解 →
• 106年 統測 第8題
  有一鐵鏈長度為 2 公尺的鞦韆，若一小朋友於鉛直方向兩側擺動圓心角各 $20^\circ$ 至 $A$、$B$ 二點如圖 ( 二 ) ，則線段 $\overline{AB}$ 長為多少公尺？
  查看 AI 詳解 →
• 106年 統測 第15題
  在 $\Delta ABC$ 中，已知 $\angle A=90^\circ$，$\sin B = \frac{3}{5}$，則 $\sin A + \tan B + \cos C =$？
  查看 AI 詳解 →
• 106年 統測 第21題
  若 $y=\sin 2x$ 的週期為 $a$，$y=2\sin x$ 的週期為 $b$，則 $a+2b=$？
  查看 AI 詳解 →
• 105年 統測 第3題
  設標準位置角 $\theta=10^{\circ}$，則下列何者正確？
  查看 AI 詳解 →
• 105年 統測 第4題
  …
  查看 AI 詳解 →
• 105年 統測 第5題
  若已知 $\sin \theta > 0$ 且 $\tan \theta < 0$，則點 $(\cos \theta, \cot \theta)$ 落在第幾象限？
  查看 AI 詳解 →

• 105年 統測 第6題
  設 $f(x)=\sin^2 x - 4\sin x + 5$ 之最大值為 $M$ 且最小值為 $m$，則 $M+m=?$
  查看 AI 詳解 →